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Pics d'élution gaussiens sur un chromatogramme

Un pic d’élution idéal, sur un chromatogramme, a le même aspect que la représentation graphique de la loi Normale de distribution des erreurs aléatoires (courbe de Gauss). En conservant les notations classiques, m correspond ici au temps de rétention et s à l’écart-type du pic d’élution (dont le carré symbolise la variance). y représente le signal, en fonction du temps x, du détecteur situé en sortie de colonne.

C’est pourquoi, afin de modéliser le signal d’un pic d’élution parfait d’un constituant, on se sert de la fonction « densité de probabilité » (1.2).

Cette fonction caractérise une courbe paire (maximum pour x = 0, y = 0,399) qui possède deux points d’inflexion pour x = ±1 (fig. 1.3), dont l’ordonnée est de 0,242 (soit 60,6 % de la valeur du maximum) et dont la largeur aux points d’inflexion est égale à 2σ, (σ = 1).

En chromatographie, δ désigne la largeur à mi-hauteur (δ = 2,35 σ) et σ2 la variance du pic. La largeur « à la base » du pic, appelée ω est mesurée à 13,5 % de la hauteur, point où, la courbe étant gaussienne, on a ω = 4σ par définition.

Les chromatogrammes réels sont quelquefois loin de présenter des pics d’aspect gaussien. Il y a plusieurs raisons à cela. En particulier il se produit une irrégularité de concentration dans la zone de dépôt de la substance en tête de colonne. De plus, la vitesse de la phase mobile est nulle au niveau de la paroi et maximum au centre de la colonne.

L’asymétrie observée d’un pic est traduite par deux paramètres appelés facteur d’asymétrie (Fa) et facteur de traînée (Ft ), mesurés à 10 %de sa hauteur (pour la signification de a et b, voir figure 1.4) :

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